1ヶ月で合格!一陸技初心者の解法6 無線工学B(平成29年7月期)

1ヶ月で合格!一陸技初心者の解法6 無線工学B(平成29年7月期)

平成29年7月期 計算問題


微小ダイポールの放射抵抗

平成29年7月期 A-2

この問題はPを求める式が与えられているので、これに放射電力 \(P=I^{2}R\) を代入したものを計算すれば答えが求められる。

初めに波長 \(\lambda =\frac{3\times 10^{8}}{10^{9}} =3\times 10^{-1}\)

次に与えられた式に放射電力の式を代入し放射抵抗を求める式にする。

\begin{align} R&=\frac{80\left( \frac{\pi Il}{\lambda } \right)^{2} }{I^{2}} \\&=80\pi^{2} \left( \frac{l}{\lambda } \right)^{2} \\&=80\times 10\times \left( \frac{3\times 10^{-2}}{3\times 10^{-1}} \right)^{2} \\& =8 \end{align}

ちなみに \(\pi^{2} \doteq 10\) はよく使うので覚えていると便利。

答えは1

自由空間伝搬損、電界強度、電力等

平成29年7月期 A-4

これも式を覚えていれば簡単に解ける問題。

受信電力

$$ P_{\mathrm{R} }=\frac{G_{\mathrm{T} }P_{\mathrm{T} }A_{\mathrm{R} }}{4\pi d^{2}}$$

まず送信アンテナの絶対利得dBを真数に変換する。

\begin{align} 10\log G_{\mathrm{T} }&=50\\ G_{\mathrm{T} }&=10^{5} \end{align}

次に受信アンテナによって取り出すことのできる最大電力を求める。

\begin{align} P_{\mathrm{R} }&=\frac{G_{\mathrm{T} }P_{\mathrm{T} }A_{\mathrm{R} }}{4\pi d^{2}} \\&=\frac{10^{5}\times 3\times 4}{4\pi \left( 50\times 10^{3}\right)^{2} } \\&=\frac{0.32\times 3\times 10^{5}}{25\times 10^{8}}\\& \doteq 3.8\times 10^{-5} \end{align}

\(\displaystyle \frac{1}{\pi } \doteq 0.32\) はよく使うので覚えていると便利。

答えは4

集中定数整合回路のX、L、Cの値

平成29年7月期 A-9

無損失給電線と整合回路の接続点において、左右のインピーダンスが等しくなれば整合がとれるので \(\displaystyle Z_{0}=\frac{X^{2}}{R} \) になるらしい。

なので \(X=\sqrt{Z_{0}R} =\sqrt{75\times 108} =\sqrt{8100} =90 \)

答えは2

自由空間伝送損失、送受信点間距離

平成29年7月期 A-14

まず波長 \(\displaystyle \lambda =\frac{3\times 10^{8}}{12\times 10^{9}} =2.5\times 10^{-2}\)

次に自由空間基本伝送損を真数に変換しdを求める。

\begin{align} 10\log \Gamma &=120\\ \Gamma &=10^{12} \end{align}
\begin{align} \Gamma &=\left( \frac{4\pi d}{\lambda } \right)^{2} =10^{12}\\\\ d & =\sqrt{\frac{\lambda^{2} }{4^{2}\pi^{2} } \times 10^{12}} \\ &=\frac{0.32\times 2.5\times 10^{-2}}{4} \times 10^{6}\\ &=2\ [\mathrm{k} \mathrm{m} ] \end{align}

答えは2

伝搬路上に山岳がある場合の電界強度

平成29年7月期 A-16

これも必要な式が問題で与えられているので自由空間の電界強度の式だけ覚えていれば答えが求められる。

自由空間電界強度

$$E_{0}=\frac{\sqrt{30GP} }{d} $$

まず波長 \(\displaystyle\lambda =\frac{300}{100} =3\)

あとは与えられた式、自由空間の電界強度、回折係数を全て掛ければ答えが求められる。

  1. $$E=\frac{\sqrt{30\times 10\times 10^{4}} }{60\times 10^{3}} =\frac{\sqrt{3} }{6} \times 10^{-1}\ \ldots (1)$$
  2. \begin{align} A_{1}&=2\sin \frac{2\pi \times 100\times 150}{3\times 40\times 10^{3}} \\ &=2\sin \frac{\pi }{4} \\ &=\frac{2}{\sqrt{2} } \ \ldots (2) \end{align}
  3. \begin{align} A_{2}&=2\sin \frac{2\pi \times 5\times 150}{3\times 20\times 10^{3}} \\ &=2\sin \left( 0.025\pi \right) \\ & =0.157\ \ldots (3) \end{align}

(1)(2)(3)と回折係数を掛けると

\begin{align} &\frac{\sqrt{3} }{6} \times 10^{-1}\times \frac{2}{\sqrt{2} } \times 0.157\times 0.1 \\=&\frac{\sqrt{3} }{3\sqrt{2} } \times 0.00157 \\ \doteq &641\ [\mu \mathrm{V} /\mathrm{m} ] \end{align}

(3)は \(\theta <0.5\ [\text{rad} ]\) のとき \(\sin \theta \doteq \theta \)となる。

答えは1

最大電子密度と臨界周波数

平成29年7月期 A-17

問題で屈折率の式が与えられているがこのままでは使えない。

臨界周波数は電離層に垂直に入射した電波が反射する周波数で、屈折率n=0のときに電波が反射するとのこと。
$$0=\sqrt{1-\frac{81N}{f^{2}} } \ \text{より} \frac{81N}{f^{2}} =1$$

この式から周波数を求めると答えとなる。

\begin{align} f=\sqrt{81N} &=\sqrt{81\times 1.44\times 10^{12}} \\ &=9\times 1.2\times 10^{6} \\ &=10.8\ [\mathrm{M} \mathrm{H} \mathrm{z} ] \end{align}

答えは5


 

知識のない無線工学AB初心者が一ヶ月で合格するための解法です!
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また、正攻法ではない解き方、説明が含まれている場合があります。理解するに越したことはないが決して理解して解くことを目的としていなく、あくまでも資格試験を突破するための解法ですのでご了承下さい。
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