1ヶ月で合格!一陸技初心者の解法4 無線工学B(平成30年7月期 計算問題)

1ヶ月で合格!一陸技初心者の解法4 無線工学B(平成30年7月期 計算問題)

平成30年7月期 計算問題

自由空間伝搬損、電界強度、電力等

平成30年7月期 A-3

まず、波長は \(\displaystyle \lambda \doteq \frac{3\times 10^{8}}{f} =\frac{3\times 10^{8}}{7.5\times 10^{9}} =4\times 10^{-2}\)

自由空間基本伝送損

$$L=10\log \left( \frac{4\pi d}{\lambda } \right)^{2} $$

\(\begin{align} & =20\log \left( \frac{4\pi \times 20\times 10^{3}}{4\times 10^{-2}} \right)\\ & =20\log \left( 2\pi \times 10^{6}\right) \\ & =20\log 2+20\log \pi +120\log 10 \\ &=6+10+120=136 \end{align}\)

条件で\(1\ [\mathrm{m} \mathrm{W} ]\) が \(0[\mathrm{d} \mathrm{B} \mathrm{m} ]\)とあるので送信電力を \(\mathrm{d} \mathrm{B} \mathrm{m} \)で表すと \(P_{\mathrm{t} }=10\log \left( 10\times 10^{3}\right) =40\log 10=40 \)

また、自由空間基本伝送損、送受信アンテナの絶対利得、送信電力及び受信入力レベルの関係は以下になる。これに各数値を入れて計算すると答えが求まる。

\(\begin{align} G_{\mathrm{r} } & =P_{\mathrm{r} }-P_{\mathrm{t} }-G_{\mathrm{t} }+L \\ & =-35-40-30+136 \\ & =31 \end{align}\)

答えは2


パラボラアンテナの絶対利得

平成30年7月期 A-5

初めに波長 \(\displaystyle \lambda \doteq \frac{3\times 10^{8}}{f} =\frac{3\times 10^{8}}{15\times 10^{9}} =2\times 10^{-2}\)

パラボラアンテナの絶対利得

$$G=10\log \eta \left( \frac{\pi D}{\lambda } \right)^{2} $$

\(\begin{align} & =10\log \left\{ 0.6\left( \frac{2\pi }{2\times 10^{-2}} \right)^{2} \right\}\\& =10\log \left( 6\pi^{2} \times 10^{3}\right) \\& =10\log 6+20\log \pi +30\log 10\\& =7.8+10+30\\& =47.8 \end{align}\)

答えは5

電圧波節から負荷側をみたインピーダンス

平成30年7月期 A-6

電圧波節から負荷側をみたインピーダンス

$$Z=\frac{Z_{0}}{S} $$

$$=\frac{75}{1.25} =60$$

答えは3

平行平板線路の誘電体の厚さ

平成30年7月期 A-8

まずこの問題は式だけ覚えていても前提条件として自由空間の固有インピーダンスの値 \(120\pi \doteq 377\ [\Omega ]\) を知っていないと解けない。

同軸線路の特性インピーダンス

$$Z_{\mathrm{c} }=\frac{138}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{r} } } } \log \frac{b}{a} $$

\(\displaystyle =\frac{138}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{r} } } } \times 2\log 2=\frac{82.8}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{r} } } } \ \ldots \left( 1\right) \)

問題文に「二つの線路の特性インピーダンスが等しく」 との条件があるので \( Z_{\mathrm{c} }=Z_{\mathrm{p} } \)となるので、式(1)と与えられている式との関係は
$$Z_{\mathrm{p} }=\frac{Z_{0}}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{r} } } } \times \frac{d}{W} =Z_{\mathrm{c} }$$

\(Z_{0} \) に\(120\pi \doteq 377\ [\Omega ]\)を入れると答えが求められる。

\(\begin{align} \frac{d}{W} & =\frac{82.8}{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{r} } } } \times \frac{\sqrt{\epsilon_{\mathrm{r} } } }{Z_{0}}\\& =\frac{82.8}{377}\\& \doteq 0.22 \end{align}\)

答えは1

マジックT

平成30年7月期 A-9

基本伝送モードが \(\mathrm{T} \mathrm{E}_{10} \) のとき

  • 開口1からの入力は、開口3と4へ出力され、このときの開口3と4の出力は同相。
  • 開口2からの入力は、開口3と4へ出力され、このときの開口3と4の出力は逆相。
  • 開口1からの入力は開口2には出力されない。
  • 開口2からの入力は開口1には出力されない。

答えは4

垂直接地アンテナの延長コイル

平成30年7月期 A-11

波長は \(\displaystyle \lambda =\frac{300}{1.5} =200\)

インダクタンスの値

$$L=\frac{Z_{0}}{2\pi f} =\frac{471}{2\times 3.14\times 1.5\times 10^{6}} =50\ [\mu \mathrm{H} ]$$

解説書には \(\tan \beta l\) を求めてから \(X_{\mathrm{A} }\)を求め…となっているが、この問題も含めて今まで垂直接地アンテナの長さが \(25\ [\mathrm{m} ]\) の問題しか出題されていないのでこの解き方は \(25\ [\mathrm{m} ]\) のとき限定になる。
ちなみに \(25\ [\mathrm{m} ]\) のとき \(\displaystyle \tan \beta l=\tan \frac{2\pi }{\lambda } l=\tan \frac{2\pi }{200} \times 25=1\) となる。

答えは1

フレネルゾーンとクリアランス

平成30年7月期 A-17

第1フレネルゾーンは \(\overline{\mathrm{T} \mathrm{P} } +\overline{\mathrm{P} \mathrm{R} } \) の距離と \(D \) との通路差が \(\lambda \ /\ 2 \)になるとき…で、とても計算が面倒くさい。

この問題は幸いにも選択肢に式が書いてあるのでそれに数値を入れれば簡単に答えが求められる。

初めに波長 \(\displaystyle\lambda =\frac{3\times 10^{8}}{7.5\times 10^{9}} =4\times 10^{-2}\)

\(\begin{align} r&=\sqrt{\lambda d\left( 1-\frac{d}{D} \right) }\\& =\sqrt{4\times 10^{-2}\times 6\times 10^{3}\left( 1-\frac{6}{15} \right) } \\&=\sqrt{240\times \frac{3}{5} } \\&=\sqrt{144} =12 \end{align}\)

答えは5

無損失給電線のインピーダンス

平成30年7月期 A-18

この問題も複数の過程を経てこの計算になるのだけど…与えられている数値を掛けてやるだけで答えが出てしまう。

\(\begin{align} Z^{2}_{0}&=-j90\times j40\\&=-j^{2}3600=3600\\\\ Z_{0}&=60 \end{align}\)

答えは2

パラボラアンテナの動作原理

平成30年7月期 B-1

答えはア−1、イ−7、ウ−8、エ−4、オ10


 

知識のない無線工学AB初心者が一ヶ月で合格するための解法です!
計算が面倒臭いななどと思ったものは捨て問にしています。
また、正攻法ではない解き方、説明が含まれている場合があります。理解するに越したことはないが決して理解して解くことを目的としていなく、あくまでも資格試験を突破するための解法ですのでご了承下さい。