1ヶ月で合格!一陸技初心者の解法2 無線工学A(平成30年1月期 計算問題)

1ヶ月で合格!一陸技初心者の解法2 無線工学A(平成30年1月期 計算問題)
平成30年1月期 計算問題


QPSK、16QAMの信号点間距離、電力

平成30年1月期 A-1

この問題はQPSKと16QAM信号のピーク(最大)振幅と両者のピーク電圧は何倍か?みたいなことが聞かれている。

ピーク振幅と聞かれたら中心から一番遠い点の距離を求めればよい。

  1. QPSK信号空間ダイアグラムの信号点間距離が \(d\) のとき、QPSK信号のピーク(最大)振幅は \(\displaystyle \frac{d}{\sqrt{2} } \)
  2. 16QAM信号空間ダイアグラムの信号点間距離を \(d’\) とし、妨害に対する余裕度を一定にするため、 \(d’\) を 1 の QPSKの信号点間距離 \(d\) と等しくしたときの、16QAM 信号のピーク(最大)振幅は \(\displaystyle \frac{3d}{\sqrt{2} } \)
  3. \(d’\) が \(d\)と等しいときのQPSK信号と16QAM信号のピーク電力は
    \begin{align} P_{\mathrm{Q} } & =\frac{\left( \frac{d}{\sqrt{2} } \right)^{2} }{2} =\frac{d^{2}}{4} \\ P_{16} & =\frac{\left( \frac{3d^{\prime }}{\sqrt{2} } \right)^{2} }{2} =\frac{9d^{\prime^{2} }}{4} \end{align}
    $$P_{16}はP_{\mathrm{Q} }の9倍$$

答えは2

同じS/Nを得るために必要な増幅器の入力レベル

平成30年1月期 A-8

解説書を見てもよくわからないし数値も細かくてやる気が失せる。
しかし、解き方が合っているかはわからないが以下のやり方で比較的簡単に答えが出る。

まず雑音指数を求める式は覚えなければならない。

雑音指数

$$f=f_{\mathrm{A} }+\frac{f_{\mathrm{B} }-1}{g_{\mathrm{A} }} +\frac{f_{\mathrm{C} }-1}{g_{\mathrm{A} }g_{\mathrm{B} }} + \ldots $$

そして与えられている数値はデシベルなので真数に変換してから計算をし、最後にデシベルに再変換する。

  • (a)
    \begin{align} f=f_{\mathrm{A} }+\frac{f_{\mathrm{b} }-1}{g_{\mathrm{A} }} & =1.6+\frac{10-1}{10}\\ & =\frac{25}{10} =\frac{S_{1}/N_{1}}{S/N} \end{align}
    $$S/N=\frac{10\times S_{1}/N_{1}}{25} \ldots \left( 1\right) $$
  • (b)
    $$f_{\mathrm{B} }=10=\frac{S_{2}/N_{2}}{S/N} $$
    $$S/N=\frac{S_{2}/N_{2}}{10} \ldots \left( 2\right)$$

信号対雑音比が等しいとの条件があるのでおそらく \(N\) は無視して考えて良いのだと思うので、式(1)と(2)を \(\frac{S_{1}}{S_{2}} \)の形にしてみる。

\begin{align} \frac{10\times S_{1}}{25} & =\frac{S_{2}}{10} \\ \frac{S_{1}}{S_{2}} & =\frac{25}{100} \end{align}

ここまで計算したら最後に \(S_{2}-S_{1} \) を計算してやる。

\begin{align} &10\log S_{2}-10\log S_{1}\\ = & 10\log 100-10\log \left( \frac{100}{4} \right) \\ = & 20-(20-6)=6\ [\mathrm{d} \mathrm{B} ] \end{align}

答えは4

オシロスコープでパルスの立ち上がり時間の測定

平成30年1月期 A-17

もうこれはサービス問題!
真の立ち上がり時間は、測定時間の2乗からオシロスコープの立ち上げ時間の2乗を引くと求められる。

\begin{align} t^{2}_{\mathrm{T} } & =t^{2}_{\mathrm{v} }-t^{2}_{\mathrm{o} } \\ & =5^{2}-3^{2}=16\\ \\ t_{\mathrm{T} } & =4\ [\mathrm{n} \mathrm{s} ] \end{align}

答えは4

この期は計算問題が実質的に3問しかない。穴埋めで計算が必要な問題はあるけれど毎回答えが同じなので…。

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東京電機大学出版局

 

知識のない無線工学AB初心者が一ヶ月で合格するための解法です!
計算が面倒臭いななどと思ったものは捨て問にしています。
また、正攻法ではない解き方、説明が含まれている場合があります。理解するに越したことはないが決して理解して解くことを目的としていなく、あくまでも資格試験を突破するための解法ですのでご了承下さい。